martedì 1 luglio 2008
mercoledì 25 giugno 2008
Esercizi exel
Prof.ssa ho modificato il primo esercizio sulle rette allargando l'intervallo di valori delle ascisse. Per quanto riguarda l'esercizio delle freccette ho considerato come quarto di bersaglio il cerchio di centro O e raggio 1/4. Spero vada bene
martedì 24 giugno 2008
LTI
Tanio ho reinvitato Aniello ma su questo blog il numero massimo di autori è 6, aniello parte in seconda fila ma penso che ci sia. Bacioni forti
mercoledì 11 giugno 2008
martedì 10 giugno 2008
Per dimostrare la formula, S=n(n+1)/2, che fornisce la somma dei primi n numeri si potrebbe fare questo semplice procedimento:
si scrivono tutti gli n numeri allineati su una riga: S=1+2+.........................+n
poi si riscrivono in ordine inverso su una seconda riga: S=n+(n-1)+..................+1
Dopodichè, sommando membro a membro, avremo che: 2S=(n+1)+(n+1)+.........+(n+1)
cioè: 2S=n(n+1), (in quanto, come si può ben vedere, a secondo membro abbiamo che (n+1) è presente n volte)
Pertanto:S=n(n+1)/2
C.v.d.
Torna a GOOGLE: http://www.google.it/
si scrivono tutti gli n numeri allineati su una riga: S=1+2+.........................+n
poi si riscrivono in ordine inverso su una seconda riga: S=n+(n-1)+..................+1
Dopodichè, sommando membro a membro, avremo che: 2S=(n+1)+(n+1)+.........+(n+1)
cioè: 2S=n(n+1), (in quanto, come si può ben vedere, a secondo membro abbiamo che (n+1) è presente n volte)
Pertanto:S=n(n+1)/2
C.v.d.
Torna a GOOGLE: http://www.google.it/
Punto di Fermat: risposta
In geometria, i punti di Fermat sono i due punti che minimizzano la distanza complessiva da tutti e tre i lati di un triangolo.
La loro scoperta risale come soluzione a un problema posto Fermat a Torricelli.
Il punto di Fermat ha diverse proprietà. Dato un triangolo ABC si deve costruire su ogni lato un triangolo equilatero in modo da formare tre triangoli chiamati ABC',AB'C,A'BC.
Congiungendo AA', BB', CC' queste tre rette si incontrano in un punto F. Si dimostra che AA'=BB'=CC'. Infatti i triangoli ACA' e B'CB sono uguali perché CA = CB', CA' = CB, l'angolo ACA' = l'angolo BCB'. Ne segue che AA' = BB' e analogamente si prova che AA' = CC'. Creiamo tre circonferenze γ,α ,β tali che γ sia circoscritta a ACB', α sia circoscritta a A'CB, β sia circoscritta a AC'B. Le tre circonferenze avranno tutte in comune il punto F. Poiché i quadrilateri AC'BF, AB'CF sono inscritti in una circonferenza, l'angolo AFB =120° e l'angolo AFC =120°Ne segue che: l'angolo BFC=120°: quindi il punto F appartiene a β. Il punto F appartiene a BB' perché: l'angolo AFB =120° l'angolo AFB' = l'angolo ACB'= 60°. Allo stesso modo si dimostra che F appartiene a AA' e anche a CC'.Il punto F è detto "punto di Fermat" del triangolo ABC.
La loro scoperta risale come soluzione a un problema posto Fermat a Torricelli.
Il punto di Fermat ha diverse proprietà. Dato un triangolo ABC si deve costruire su ogni lato un triangolo equilatero in modo da formare tre triangoli chiamati ABC',AB'C,A'BC.
Congiungendo AA', BB', CC' queste tre rette si incontrano in un punto F. Si dimostra che AA'=BB'=CC'. Infatti i triangoli ACA' e B'CB sono uguali perché CA = CB', CA' = CB, l'angolo ACA' = l'angolo BCB'. Ne segue che AA' = BB' e analogamente si prova che AA' = CC'. Creiamo tre circonferenze γ,α ,β tali che γ sia circoscritta a ACB', α sia circoscritta a A'CB, β sia circoscritta a AC'B. Le tre circonferenze avranno tutte in comune il punto F. Poiché i quadrilateri AC'BF, AB'CF sono inscritti in una circonferenza, l'angolo AFB =120° e l'angolo AFC =120°Ne segue che: l'angolo BFC=120°: quindi il punto F appartiene a β. Il punto F appartiene a BB' perché: l'angolo AFB =120° l'angolo AFB' = l'angolo ACB'= 60°. Allo stesso modo si dimostra che F appartiene a AA' e anche a CC'.Il punto F è detto "punto di Fermat" del triangolo ABC.
mercoledì 4 giugno 2008
Iscriviti a:
Post (Atom)